如图,已知OA平分∠BAC,∠1=∠2求证(1)△ABC是等腰三角形 (2)若要...

发布网友 发布时间：2024-10-24 04:00

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热心网友 时间：2024-11-09 10:56

(1) 证明：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，
∵AO平分∠BAC，
∴∠3=∠4，
∴OE=OF
∵∠1=∠2，
∴OB=OC．
∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）．
∴∠ABO=∠ACO．
∴∠1+∠ABO=∠2+∠ACO．
即∠ABC=∠ACB．
∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形．
(2) ∠BAC=60°

热心网友 时间：2024-11-09 10:58

证明：∵OA平分∠BAC
∴∠BAO=∠CAO
∵∠1=∠2
∴OB=OC
∵AO=AO
∴△ABO≌△ACO
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形

热心网友 时间：2024-11-09 10:54

证明出∠3=∠4是不是多余的，只要证明一个全等 而且条件中不要这个啊，怎么都有这个呢？抄袭严重啊、还是我理解错了啊

热心网友 时间：2024-11-09 10:56

证明：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，
∵AO平分∠BAC，
∴∠3=∠4，
∴OE=OF（角平分线上的点到角两边的距离相等）．
∵∠1=∠2，
∴OB=OC．
∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）．
∴∠5=∠6．
∴∠1+∠5=∠2+∠6．
即∠ABC=∠ACB．
∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形．

热心网友 时间：2024-11-09 10:58

几分尴尬