无穷等比数列an中,a1+a2=3(a3+a4)≠0,a5=1,则lim(a1+a3+……+a2n-1...

发布网友 发布时间：2024-10-24 07:23

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热心网友 时间：2024-10-25 14:35

设an=a*q^(n-1)
则有a+aq=3*(aq^2+aq^3)=3q^2(a+aq)
由于a+aq不等于0
则有3q^2=1
a^2=1/3
a5=a*q^4=a*(q^2)^2=1
a=1/(q^2)^2=9
则有a(2n-1)=a*q^(2n-1-1)=a*(q^2)^(n-1)
所有lim（a1+a3+……+a2n-1）
=lim(9+3+1+1/3+...+9*1/3^(n-1))
=lim{9*[1-(1/3)^n]/(1-1/3)}
=9*1/(1-1/3)
=27/2

热心网友 时间：2024-10-25 14:33

设数列公比为q 由等式的q^2=1/3 再算出a1 后面极限是公比为q^2的等比 自己算吧