已知二次函数的图象过点(3,-8),对称轴为直线x=-2,函数与x轴的两个...
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发布时间：2024-10-24 07:23
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时间：2024-10-27 15:34
解（1）∵因为抛物线对称轴为直线x=-2，且图象与x轴的两个交点的距离为6，
∴点A、B到直线x=-2的距离为3，
∴A为（-5，0），B为（1，0）；
（2）设抛物线的解析式为y=a（x+5）（x-1），
把（3，-8）代入得：a（3+5）（3-1）=-8，
解得a=-12，
所以，抛物线的解析式为y=-12（x+5）（x-1）=-12x2-2x+52，
当x=-2时，y=92，
所以，函数图象与y轴交点C为（0，52），顶点P为（-2，92）；
（3）由图得：S四边形PABC=12×3×92+12×1×52+12×（52+92）×2
=274+54+7
=8+7
=15．
