在三角形abc中,ab<ac,ad平分角bac,e为bc中点,过e做ef//ad交ac于点g...

发布网友发布时间：2024-10-24 14:23

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热心网友时间：2分钟前

证明：过点C作CH∥AD交BA延长线于点H
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵EF∥AD
∴∠AGF＝∠CAD，∠AFG＝∠BAD
∴AG＝AF
∵CH∥AD
∴∠ACH＝∠CAD，∠H＝∠BAD
∴∠ACH＝∠H
∴AH＝AC
∴BH＝AB+AH＝AB+AC
∵CG＝AC-AG，HF＝AH-AF
∴CG＝HF
∵E为BC中点
∴EF为△BCH的中位线
∴HF＝BF/2＝（AB+AC）/2
∴CG＝（AB+AC）/2

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热心网友时间：2分钟前

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