...f (x+1)-f (x)=2x且f (0)=1.⑴求f (x)的解析式;⑵在区间[-1,1]上...

发布网友 发布时间:2024-10-24 14:30

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热心网友 时间:2024-10-26 17:53

(1) ;(2) .

试题分析:(1)根据二次函数  满足条件 ,及 ,可求 , ,从而可求函数 的解析式;(2)在区间 上, 的图象恒在 的图象上方,等价于 在 上恒成立,等价于 在 上恒成立,求出左边函数的最小值,即可求得实数  的取值范围.
试题解析:(1)由 ,令  ,得 ;令  ,得 .
设 ,故  解得 故 的解析式为 .
(2)因为 的图像恒在 的图像上方,所以在 上, 恒成立.即: 在区间 恒成立.所以令  ,故 在 上的最小值为  ,∴  .
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