求变量可分离方程xy^'-y ln⁡y=0的通解

发布网友 发布时间:2024-10-24 15:55

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热心网友 时间:3分钟前

解:∵微分方程为xy'=ylny,化为
dy/(ylny)=dx/x
∴[(lny)∧(-1)]×y∧(-1)dy=dx/x,
[(lny)∧(-1)]d(lny)=dx/x,
ln(lny)=lnx+ln|c|
(c为任何非零常数)
∴方程的通解为y=e∧(cx)

热心网友 时间:3分钟前

如图

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