...两厘米,就成为一个正方体。这时表面积比原来增加72平方厘米,原来长...

发布网友发布时间：2024-10-24 14:16

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热心网友时间：3分钟前

解设：原长方体的长为a ，宽为a（因为只用增加高就为一个正方体），高为c

当高增加2cm时，为正方体，那么a=c+2

正方体的表面积s1=6a*a

长方体的表面积s2=（a*a+a*c+a*c）*2=2a*a+4ac

s1-s2=6a*a-4a*a-4ac=4a*a-4ac=4a*a-4a*（a-2）=8a=72（厘米）

得：a=9（厘米），c=9-2=7（厘米）

原长方体的体积v=a*a*c=9*9*7=567（平方厘米）
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