...中,AD垂直BC,∠BAC等于45度,BD等于3,CD等于2,求S三角形ABC._百度知...

发布网友 发布时间：2024-10-24 14:44

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热心网友 时间：2024-10-30 07:22

在三角形ABD中，由正玄定理得：(sin∠ABC)/AD=(sin∠BAD)/BD，又因为∠ABC=90-∠BAD，所以sin∠ABC=sin(90-∠BAD)=cos(∠BAD)，BD=3，所以AD=(tan∠BAD)/3。（化简过程自己整理，此处不再赘述，如果实在不明白，再来问我。）
同理可得：AD=(tan∠CAD)/2。
所以：(tan∠BAD)/3=AD=(tan∠CAD)/2，即：tan∠CAD=(tan∠BAD)*2/3。
又：∠BAC等于45度，所以：tan∠BAC=tan(∠BAD+∠CAD)=1。于是我们得到方程：
tan(∠BAD+∠CAD)=(tan∠BAD+tan∠CAD)/[1-(tan∠BAD)*(tan∠CAD)]=1
把方程tan∠CAD=(tan∠BAD)*2/3带入上式中，
设tan∠BAD=x，得到关于x的一元二次方程，解得：
x1=1/2，x2=-3（舍去）。所以tan∠BAD=1/2，tan∠CAD=1/3。
所以∠BAD=arctan1/2，∠CAD=arctan1/3。
再往后就非常简单了。有什么疑问我们再来讨论吧。（楼主给分，谢谢）

热心网友 时间：2024-10-30 07:16

图呢

热心网友 时间：2024-10-30 07:24

有没有图 不知道你的图是什么样的 那时有很多结果的