6.如图,在圆o中,AB为直径,弦CD交AB于点E,且OE=CE,求证:弧BD=3弧AC...
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发布时间：2024-10-24 16:52
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热心网友
时间：8分钟前
连接OC，OD
∵CE=OE
∴△CEO为等腰三角形，
∴∠COE=∠OCE
∠CEO＝180°－2∠COE
∵∠CEO＋∠OED＝180°
∴∠OED=2∠COE
又∵OC，OD半径
∴∠OCE=∠ODE
∴∠ODE=∠OCE
又∵∠OCE=∠COE
∴∠ODE=∠COE
在△OED中
∠EOD=180°-∠ODE-∠OED=180°-3∠COE
又∠EOD+∠BOD=180°
∴∠BOD=180°-∠EOD=3∠COE
∴弧BD=3弧AC
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