...AB边上有一点E,AE=3,EB=1,在AC上有一点P,使EP﹢BP为最短。求:最...

发布网友 发布时间:2024-10-24 16:53

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2个回答

热心网友 时间:2024-11-01 11:35


只要知道BP=DP就好办了

那为什么相等呢,

在正方形ABCD当中

有∠ACB=∠ACD=45°

BC=DC,PC=PC

于是△PBC≌△PDC

于是

PB=PD

于是最短距离EP+BP

就是最短距离EP+DP

不就是最短是ED

其中ED=根号【AD²+AE²】=根号【4²+3²】=5

也就是

最短距离EP+BP=5

热心网友 时间:2024-11-01 11:33

B,D关于AC对称∴Q∈AC    BQ=QD   

 

EQ+QB=EQ+QD≥ED=EP+PB=√﹙3²+4²﹚=5   [直线最短]

 

∴当P=AC∩DE时 , EP+PB取最小值5

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