求微分方程的通解,,不懂划线部分怎么过去的

发布网友发布时间：2024-10-24 16:11

共2个回答

热心网友时间：2024-11-01 13:53

说明：^——表示次方
dy/dx+1/x·y=xlnx·y^2
两边同时除以y^2：
(1/y^2)dy/dx+1/x·1/y=xlnx

令u=1/y
/dx=(-1/y^2)(dy/dx)
-/dx+1/x·u=xlnx
/dx-1/x·u=-xlnx追问ok,谢谢你

热心网友时间：2024-11-01 13:53

1.
u=1/y, y=1/u, dy/dx=dy/*/dx=-1/u^2*/dx代入原方程即可。
2.
方程可变为1/y^2dy/dx+1/x*1/y=xlnx
=>-d(1/y)/dx+1/x*1/y=xlnx
=>-/dx+u/x=xlnx

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