设m,n∈R,若直线l:mx+ny-1=0与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且坐标...

发布网友 发布时间：2024-10-24 13:25

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热心网友 时间：2024-10-28 07:58

由坐标原点O到直线l的距离为 3 ，可得 |-1| m 2 + n 2 = 3 ，
化简可得 m 2 + n 2 = 1 3 ，
令x=0，可得y= 1 n ，令y=0，可得x= 1 m ，
故△AOB的面积S= 1 2 ? | 1 m || 1 n | = 1 2|mn| ≥ 1 m 2 + n 2 =3，
当且仅当|m|=|n|= 6 6 时，取等号，
故选C