若直线mx+ny=4与O:x^2+y^2=4没有交点~~~

发布网友 发布时间：2024-10-24 13:25

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热心网友 时间：2024-10-28 08:00

直线mx+ny-4=0到原点的距离大于2
即:|-4|/(m^2+n^2)^(1/2)>2
即:m^2+n^2<4,即m^2/4+n^2/4<1……1
然后,令x=m,y=n
则有:m^2/9+n^2/4=1…………………2
由2得：n^2/4=1-m^2/9………………3
将3带入1，得：5m^2<0,即m^2<0
可知这样的m不存在，所以交点数为0，选D

热心网友 时间：2024-10-28 08:04

直线mx+ny-4=0到原点的距离大于2
即:|-4|/(m^2+n^2)^(1/2)>2
即:m^2+n^2<4,即m^2/4+n^2/4<1……1
然后,令x=m,y=n
则有:m^2/9+n^2/4=1…………………2
由2得：n^2/4=1-m^2/9………………3
将3带入1，得：5m^2<0,即m^2<0
可知这样的m不存在，所以交点数为0，选D

热心网友 时间：2024-10-28 08:01

解答如下

因为直线mx+ny-4=0到原点的距离大于2
即:|-4|/(m^2+n^2)^(1/2)>2
即:m^2+n^2<4, 即m^2/4+n^2/4<1……1
然后, 令x=m,y=n
则有: m^2/9+n^2/4=1…………………2
由2式得： n^2/4=1-m^2/9………………3
将3式带入1式， 得：5m^2<0,即m^2<0
可知这样的m不存在，所以交点数为0，
选D

热心网友 时间：2024-10-28 08:02

mx＋ny＝4大于到圆的距离，圆心0，0，即4/根号（m平方+n平方）大于2
即根号（m平方+n平方）小于2
m平方+n平方小于4，即点mn距oo小于4
x^2/9+y^2/4=1，a=3，b=2
参数方程x=3cost,y=2sint,
下面算参数方程与mn位置关系