求由抛物线Y=X^2,x=y^2 所图形绕X轴旋转所产生的旋转体的面积

发布网友发布时间：2024-10-24 12:55

共2个回答

热心网友时间：2024-11-16 09:08

如图：绿色叶状即两根抛物线组成的面，绕X轴旋转后，就得到：

那个紫红色，里面有空的，类圆锥体。

其表面积：962.43 体积：1036.58 三维尺寸：x 10, y 10, z 20 .

热心网友时间：2024-11-16 09:09

∵两曲线交于O(0,0)和A（1,1）
S=S1+S2
S1=∫(0_1)2πy1dx=2π∫(0-1)x²dx=2π(x³/3)|(0-1)=2π/3
S2=∫(0-1)2πy2dx=2π∫(0-1)√xdx=2π[x^(3/2)/(3/2)]|(0—1)=4π/3
∴S=S1+S2=2π/3+4π/3=6π/3=2π

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