...侧面SBC⊥底面ABCD,已知SB=SA ,且角ABC=45度,求证SA⊥BC_百度...

发布网友 发布时间:2024-10-24 13:14

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热心网友 时间:8分钟前

在平面SBC上作SH⊥BC,交BC于H,
∵平面SBC⊥平面ABCD,
∴SH⊥平面ABCD,
∵SA=SB,
AH和BH分别是SA和SB的射影 ,
∴AH=BH,
∴三角形AHB是等腰三角形,
∴《HAB=〈ABH=45度,
∴〈BHA=90度,
即BC⊥SH,BC⊥AH,
∵AH∩SH=H,
∴BC⊥平面SAH,
∵SA∈平面SAH,
∴SA⊥BC
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