已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数,e为自然对数的底数.(1)求f(x)的...
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发布时间：2024-10-24 12:29
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时间：5分钟前
（1）证明：因为an=2an-1+1（n≥2），所以an+1=2（an-1+1）（n≥2），
所以数列{an+1}是以a1+1=2为首项，以2为公比的等比数列．
（2）解：由（1）知，an+1=2?2n-1=2n，∴an=2n-1
∴bn=log2（an+1）=n；
（3）解：1bnbn+2＝1n(n+2)=12（1n-1n+2）
∴Sn=12[（1-13）+（12-14）+…+（1n-1n+2）]=12（1+12-1n+1-1n+2）=34-12(n+1)-12(n+2)．
