如图,已知在三角形ABC中,DE//AC,DF//AB,BC=5,设三角形ABC的面积为S...

发布网友发布时间：2024-10-24 13:18

共1个回答

热心网友时间：2024-10-26 19:57

设BD/BC=a那么CD/BC=1-a，根据面积比和相似比的关系可得
S三角形BDE=a2 S（a2代表a的平方），S三角形CDF=(1-a)2S
所以S四边形AEDF=S-S三角形BDE-S三角形CDF=S-a2S-(1-a)2S=(2a-2a2)S
根据已知得(2a-2a2)S=2/5S
解得a=（5-根号5)/10或a=（5+根号5)/10
所以BD=axBC=（5-根号5)/2或（5+根号5)/2.
诶，数字有点烦哦

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