面积为1的平行四边形ABCD中,E是AD边的中点,AC交BE于点F,则△CEF的面 ...

发布网友 发布时间：2024-10-24 13:17

我来回答

共4个回答

热心网友 时间：2024-10-30 05:17

取AB,CB中点分别为G、H.链接GH

GH交EB为I,

因为AC//GH,所以△GIB相似于△ABF，相似比为1:2

所以EF=1/3EB

△ABE的面积=1/4平行四边形ABCD

△AEB面积=1/2 *EB*高

△AFB面积=△CEF面积=1/2*FB*高

所以S△ABF:S△AEB=2：3

又S△AEB=1/4

所以S△AFB=1/6=S△CEF

热心网友 时间：2024-10-30 05:19

慢

热心网友 时间：2024-10-30 05:22

解：设S△AEF=x，S△EFC=y。
∵E是平行四边形ABCD中AD边的中点，平行四边形ABCD的面积是1
∴S△BCE=1/2, S△AEC=1/4 ，
AE/CB=1/2，
∴S△AEF/S△BFC=1/4，于是可得，S△BFC＝4x，
∴x+y＝1/4，
4x+y＝1/2. 两式联立。解得，
y＝1/6

∴△CEF的面积为1/6

热心网友 时间：2024-10-30 05:17

如图：