在三角形ABC中,角A=二分之一(角B 角C),角B-角C=20度,求角A,角B,角CD...

发布网友 发布时间：2024-10-24 13:21

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热心网友 时间：2024-10-27 01:41

在三角形ABC中，已知角A等于二分之一（角B+角C），且角B减去角C等于20度。求角A，角B，角C的度数。

由题意可知，角A等于（角B+角C）的一半。设角B和角C的和为X度，则角A等于X度的一半。因此，角A加上角B和角C的和即为X度加上其一半，即为1.5X度。

又因为三角形内角和等于180度，故角A加上角B和角C的和等于180度。即：1.5X度=180度。解得X度=120度。因此，角B和角C的和为120度。

已知角B减去角C等于20度，设角B为Y度，则角C为Y-20度。则Y度加上Y-20度等于120度，即2Y-20度=120度。解得Y度=70度，即角B为70度。则角C为70度-20度=50度。因此，角B为70度，角C为50度。

综上，角A为60度，角B为70度，角C为50度。