已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a16的值是__

发布网友 发布时间：2024-10-24 13:21

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热心网友 时间：2024-10-27 07:22

∵数列{an}是等差数列，且a7+a9=16，
∴a8＝a7+a92＝162＝8，
又a4，a8，a12，a16成等差数列，且公差为a8-a4=8-1=7．
∴a16=a4+3×7=1+21=22．
故答案为：22．

热心网友 时间：2024-10-27 07:22

等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
　　在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍,
　　即，a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=···=2*a中
因为a7+a9=16，所以a8=16/2=8

又因为a4,a8,a12,a16成等差数列

所以a16=a4+3*(a8-a4)=1+3*7=22