...放一小物块B,物块与左右两边槽壁的距离如图所示,L为1.0m,凹槽...

发布网友 发布时间：2024-10-24 03:06

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热心网友 时间：2024-10-24 04:04

解答：解：（1）设两者间相对静止时的速度为v，由动量守恒定律得：
mv0=2mv
解得：v=v02＝52＝2.5m/s
（2）物块与凹槽间的滑动摩擦力f=μN=μmg   
     设两者间相对静止前，相对运动的路程为s1，由动能定理得：
?fs1＝12(m+m)v2?12mv02
解得：s1=12.5m
 已知L=1m，可推知物块与右侧槽壁共发生6次碰撞．
（3）设凹槽与物块碰前的速度分别为v1、v2，碰后的速度分别为v1′、v2′．有
    mv1+mv2=mv1′+mv2′，12mv12+12mv22＝12mv1′2+12mv2′2
     得  v1′=v2，v2′=v1
     即每碰撞一次凹槽与物块发生一次速度交换，在同一坐标系上两者的速度图线如图所示，
根据碰撞次数可分为13段，凹槽、物块的v-t图象在两条连续的匀变速运动图线间转换，
故可用匀变速直线运动规律求时间．则
    v=v0+at，a=-μg
解得：t=5s
凹槽的v-t图象所包围的阴影面积即为凹槽的位移大小s2．（等腰三角形面积共分13份，第一份面积为0.5L．其余每份面积均为L．）
s2＝12(v02)t+6.5L＝12.75m
答：（1）物块与凹槽相对静止时的共同速度为2.5m/s；
（2）从凹槽开始运动到两者相对静止物块与右侧槽壁碰撞的次数6次；
（3）从凹槽开始运动到两者刚相对静止所经历的时间为5s，该时间内凹槽运动的位移大小为12.75m．

热心网友 时间：2024-10-24 04:03

解答：解：（1）设两者间相对静止时的速度为v，由动量守恒定律得：
mv0=2mv
解得：v=v02＝52＝2.5m/s
（2）物块与凹槽间的滑动摩擦力f=μN=μmg   
     设两者间相对静止前，相对运动的路程为s1，由动能定理得：
?fs1＝12(m+m)v2?12mv02
解得：s1=12.5m
 已知L=1m，可推知物块与右侧槽壁共发生6次碰撞．
（3）设凹槽与物块碰前的速度分别为v1、v2，碰后的速度分别为v1′、v2′．有
    mv1+mv2=mv1′+mv2′，12mv12+12mv22＝12mv1′2+12mv2′2
     得  v1′=v2，v2′=v1
     即每碰撞一次凹槽与物块发生一次速度交换，在同一坐标系上两者的速度图线如图所示，
根据碰撞次数可分为13段，凹槽、物块的v-t图象在两条连续的匀变速运动图线间转换，
故可用匀变速直线运动规律求时间．则
    v=v0+at，a=-μg
解得：t=5s
凹槽的v-t图象所包围的阴影面积即为凹槽的位移大小s2．（等腰三角形面积共分13份，第一份面积为0.5L．其余每份面积均为L．）
s2＝12(v02)t+6.5L＝12.75m
答：（1）物块与凹槽相对静止时的共同速度为2.5m/s；
（2）从凹槽开始运动到两者相对静止物块与右侧槽壁碰撞的次数6次；
（3）从凹槽开始运动到两者刚相对静止所经历的时间为5s，该时间内凹槽运动的位移大小为12.75m．