设函数f(x)=x|x-a|,若对于任意x1,x2∈[3,+∞),x1≠x2,不...

发布网友 发布时间:2024-10-24 02:43

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热心网友 时间:5分钟前

(-∞,3]
解:∵对于任意x1,x2∈[3,+∞),x1≠x2,不等式f(x1)-f(x2) x1-x2>0恒成立,
∴函数f(x)=x|x-a|在[3,+∞)上是增函数.
再由函数f(x)=x|x-a|的增区间是(-∞,a)、(a,+∞),可得a≤3,故实数a的取值范围是(-∞,3],
故答案为
(-∞,3].
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