已知二次函数y=2x2-4x-6,(1)求证:该抛物线与x轴一定有两个交点;(2...

发布网友发布时间：2024-10-24 02:42

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解答：解：（1）△=b2-4ac
=（-4）2-4×2×（-6）
=64
∵△＞0，
∴该抛物线一定与x轴有两个交点．

（2）根据题意，得
2x2-4x-6=0 ①
解①得x1=-1，x2=3即A（-1，0），B（3，0），
∴在△ABP中，AB=4，
∵PC=|4ac?b24a=4×2×(?6)?(?4)24×2|=8，
∴在△ABP中，S△ABP=12AB?PC=12×4×8=16
∴三角形ABP的面积是16．

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