16.已知等差数列{An},A2=9,A5=21.(1)求{An}的通项公式 (2)令Bn=2...

发布网友 发布时间：2024-10-24 02:33

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热心网友 时间：2024-11-06 13:28

an=4n+1
bn=2^4n+1
b(n+1)/bn=2^[4(n+1)+1]/2^(4n+1)=2^4=16
因此 bn是首相为32，等比q为16的等比数列
所以 数列{bn}的前n项和Sn=b1[q^（n-1)]/(q-1)=32(16^n -1)/15

热心网友 时间：2024-11-06 13:27

1）设{an}的公差为d
a+d=9
a1+4d =21
∴a1=5，d=4
∴{an}的通项公式为an=4n+1
2）由an=4n+1得
bn=2^(4n+1)
∴{bn}是首项为b1=2^5，公比q=2^4的等比数列
∴Sn={2^5[2^(4n)-1]}/(2^4-1)={32×[2^(4n)-1]}/15

热心网友 时间：2024-11-06 13:29

1)因为A5-A2=3d
d=4
An=A2+d(n-2)
An=4n+1
(2)Bn=2^(4n+1)变一下
2乘32^(n-1)
即可知公比为32
既得Bn=2((1-32^n)/(1-2)
=32(16^n -1)/15