如图已知三角形abc,ab=ac,以边AB为直径的圆o交于BC于点D,交AC于点E...

发布网友发布时间：2024-10-24 02:49

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热心网友时间：8分钟前

连接OD、BE
因为OB=OD,
所以在三角形OBD中，∠B=∠ODB
又在三角形ABC中，AB=AC,∠B=∠C
所以∠A=∠BOD
所以AC平行于OD
得到，∠BDO=∠C,∠ODE=∠DEC
在圆中AB为直径
∠BEA=90
即OD垂直BE
又OD为半径
所以OD平分角BDE
得，∠BDO=∠EDO
又∠BDO=∠C,∠ODE=∠DEC
所以∠C=∠DEC
在三角形DEC中
DE=DC

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