...b,c,向量m=(1,cosB),n=(sinB,- ),且m⊥n.(1)求角B的大小.(2)若△...

发布网友发布时间：2024-10-24 02:52

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热心网友时间：2024-11-02 20:01

(1) B= (2) b= .
(1)m·n=1×sinB+cosB×(- )=sinB- cosB.
因为m⊥n,所以m·n=0,所以sinB- cosB=0.
因为△ABC为锐角三角形,所以cosB≠0,
所以tanB= .
因为0<B< ,所以B= .
(2)由S △ABC = acsinB= ac×sin = ac,
所以 ×2×c= ,所以c=3.
由b 2 =a 2 +c 2 -2accosB,
得b 2 =2 2 +3 2 -2×2×3cos =7,
所以b= .

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