若lim(x→∞)[f(2x)-f(0)]/x=1/2 则f'(0)=? 求详解,谢谢

发布网友发布时间：2024-10-24 02:23

共2个回答

热心网友时间：2分钟前

若x→∞lim[f(2x)-f(0)]/x=1/2 则f'(0)=?

解：x→∞lim[f(2x)-f(0)]/x=x→∞lim[2f'(2x)]=1/2，故f'(2x)=1/4；∴f'(0)=1/4.

热心网友时间：9分钟前

lim(x→∞)[f(2x)-f(0)]/2x=1/4,令2x=t，
lim(t→∞)[f(t)-f(0)]/t=1/4
根据定义f'(0)=1/4

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