...与点O,E是OA上任意的一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于点G。(1)求证:OE=...

发布网友 发布时间：2024-10-24 02:22

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热心网友 时间：2024-11-08 09:45

解：①在正方形ABC中AO=BO，∠AOB=∠BOE，
又∵AG⊥BE，
∴∠GAE+∠BEA=90°，∠EBD+∠AEB=90°．
∴∠EBD=∠GAE．
∴△AOF≌△BOE．
∴OE=OF．

②OE=OF仍成立．
在正方形ABC中AO=BO，∠AOB=∠BOE，
又∵AG⊥BE，
∴∠GAE+∠BEA=90°，∠EBD+∠AEB=90°．
∴∠EBD=∠GAE．
∴△AOF≌△BOE．
∴OE=OF．

热心网友 时间：2024-11-08 09:42

好难

热心网友 时间：2024-11-08 09:48

思路：证明△OEB≌△OGC即可；
由于是直角三角形，并且OB=OC；所以再有一角相等即可；
因为△CEF和△OBE有一个共同角，并且均为直角三角形；所以∠EBO=∠ECF
此题证明完毕！

热心网友 时间：2024-11-08 09:44

证明△BOE≌△COG即可，条件有：
∠OBE＝∠OCG(都是∠OEB的余角)
OB＝OC
∠BOE＝∠COG＝90°

热心网友 时间：2024-11-08 09:48

先证三角形全等