7。 微积分求个截图详细步骤。在线等。

发布网友 发布时间：2024-10-24 02:22

我来回答

共1个回答

热心网友 时间：2024-10-27 06:37

第一题:
先解不定积分
∫xe^(x^2)dx
.设u=x =dx ; dv=e^(x^2)dx 则 v=∫e^(x^2)dx 再设t=x^2 则 dt=2xdx ; dx=dt/2x 则:
v=∫e^tdt/2x=e^t/2x=e^(x^2)/2x
代部分积分公式:
∫udv=uv-∫v=e^(x^2)/2-∫e^(x^2)/2dx=e^(x^2)/2-e^(x^2)/4=e^(x^2)/4+C
从零到1的定积分是(e-1)/4=0.42957。
第二题
先解不定积分
∫1/(1+√x)dx
令u=1+√x ; =(1/2)(1/√x)dx ; dx=2√x 则
∫1/(1+√x)dx=∫2√x/u=2√xlnu=2√xln(1+√x)
在区间(0,1)的定积分为2ln2=1.3863