己知一个正方形的周长和一个圆的周长相等,问谁的面积大

发布网友 发布时间：2024-10-24 02:28

我来回答

共3个回答

热心网友 时间：2024-11-01 16:13

平面几何里面有个常识。周长相等的任何形状的封闭的面积，圆的面积最大。

热心网友 时间：2024-11-01 16:15

设正方形和圆的周长都为a，那么
正方形的边长=a／4，∴正方形的面积=（a／4）²=a²／16；
圆的半径=a／2π，∴圆的面积=π（a／2π）²=πa²／4π²=a²／4π
∵4π＜16，∴a²／4π＞a²／16，∴圆的面积＞正方形面积。
答：这种情况，圆的面积大些。

热心网友 时间：2024-11-01 16:17

正方形和圆的周长相等时，圆的面积大。
分析:若周长均为c，则正方形的边长为c/4，圆的半径为c/2π，
正方形面积=(c/4)²=c²/16，
圆形面积=(c/2π)²×π=c²/4π，
由于4π<16
所以圆形面积>正方形面积。