用向量方法可以证明:若P为正三角形内切圆上任意一点,则点P到三角形三...
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发布时间：2024-10-24 02:27
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热心网友
时间：2024-10-30 12:41
根据 正三角形的性质可知，在正三角形内的任何一点P，则点P到三角形三个顶点距离的平方和为定值．
所以根据类比推理可知：
①若P为正三角形外接圆上任意一点，则点P到三角形三个顶点距离的平方和为定值，正确．
②若正三角形A1A2A3外接圆的圆心为O，半径为R，P为平面上任意一点，则|PA1|2+|PA2|2+|PA3|2=3|PO|2+3R2，正确．
③若P为正多边形内切圆上任意一点，则点P到各个顶点距离的平方和为定值，正确．
④若P为正多边形外接圆上任意一点，则点P到各个顶点距离的平方和为定值．正确．
故答案为：①②③④．
