若a>0,b>0,且(根号a+根号b)^2=3a+根号ab-2b,求(a-b)/a+c根号ab的值...

发布网友 发布时间：2024-10-24 02:39

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热心网友 时间：2024-11-07 06:47

根号a（根号a+根号b）=3根号b（2/3根号a+4根号b）(
a+根号ab=2根号ab+12b
a-根号ab-12b=0
(根号a-4根号b)(根号a+3根号b）=0
根号a/根号b=4
根号a+3根号b>0
(a-2b+根号ab)/(a+b+根号ab)=(a/b-2+根号a/根号b）/（a/b+1+根号a/根号b）
=（16-2+4）/（16+1+4）=18/21

热心网友 时间：2024-11-07 06:41

即a+2√ab+b=3a+√ab-2b
2a-√ab-3b=0
(2√a-√b)(√a+√b)=0
a>0,b>0则√a+√b>0
所以2√a-√b=0
2√a=√b
b=4a
所以原式=(a-4a)/(a-√(a*4a))
=-3a/(a-2a)
=3