在三棱锥A-BCD中,AC垂直底面BCD,BD垂直DC,AC=a,角ABC=30°,则点C到平...

发布网友 发布时间:2024-10-24 02:39

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热心网友 时间:2024-11-07 10:07

少条件吧?BD=DC

过C作CE⊥AD于E

解∵AC⊥面BCD

∴AC⊥BC,AC⊥BD

∵∠ABC=30°,AC=a

∴BC=√3a

∵BD=CD,BD⊥CD

∴CD=√6a/2

∴BD⊥面ACD

∴BD⊥CE

∵CE⊥AD

∴CE⊥面ABD

∴C到面ABD的距离=CE

勾股定理得AD=√10a/2

∴CE=AC*CD/AD=√15a/5

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