如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是DB,BC,AC,DA的中点。求证:线...

发布网友 发布时间：2024-10-24 02:39

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热心网友 时间：2024-10-27 14:01

证明：连接GH、HE、EF、FG

          ∵H是AD的中点，G是AC的中点

          ∴GH∥CD

              GH＝1/2CD

          又∵E是BD的中点，F是BC的中点

          ∴EF∥CD

              EF＝1/2CD

          ∴EF∥GH

              EF＝GH

          ∴四边形HEFG是平行四边形

          ∴平行四边形HEFG的对角线互相平分

          即线段HF，线段EG互相平分