求f(x)=e^x-e^(-x)/e^x+e^(-x)的反函数,并指出其定义域

发布网友 发布时间：2024-10-24 08:36

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热心网友 时间：5分钟前

解：令y=e^x-e^（-x）/e^x+e^（-x）,e^x=t
所以：y=(t-1/t)/(t+1/t)
因为：t>0
所以：t=√（1+y)/(1-y)
即 e^x=√（1+y)/(1-y)
所以 x=ln√[（1+y)/(1-y)]
所以反函数：y=ln√[（1+x)/(1-x)] ,定义域：(-1,1)
很高兴为你解决问题，元宵节快乐！

热心网友 时间：5分钟前

你问的是双曲正割函数
参考这个
http://baike.baidu.com/view/478416.html