数学分析证明一致连续

发布网友发布时间：2024-10-24 09:48

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f’(x)=ln(1+x)/(2根号(x))+根号(x)/(1+x)。注意到当x趋于正无穷时，
lim f'(x)=0，因此f'(x)在[1，正无穷)上有界。设|f'(x)|<=M；
则由微分中值定理知道有|f(x)-f(y)|<=M|x-y|。由此知道
f(x)是一致连续的。

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