已知圆C:x^2+y^2-4x-4y+7=0,点M(1,3),直线l:x+y=0.直线m经过点M,且...

发布网友发布时间：2024-10-24 18:29

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热心网友时间：2024-10-31 19:15

设m的方程：y=kx+b
过点M（1,3）,b=3-k
y=kx+3-k
反射后直线方程为kx+y+k-3=0
直线y=-kx+3-k与⊙C相切
⊙C:(x-2)^2+(y-2)^2=1
圆心位置C(2,2)
圆心到直线y=-kx+3-k的距离d=1
列式：|2k+2+k-3|/√(k^2+1)=1
化简：4k^2-3k=0
k=0,或者k=3/4
验证之后均符合题意
当k=0,m的方程:y=3
当k=3/4,m的方程：3x-4y+9=0

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