cos(pai/4 x)=3/5,17pai/12x7pai/4,求(sin2x 2sin^x)/(1-tanx)

发布网友 发布时间：2024-10-26 17:55

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热心网友 时间：2024-10-26 17:48

在处理涉及三角函数的数学问题时，首先从给定的等式开始，即 cos(π/4 * x) = 3/5。

接下来，通过应用三角恒等式，可以将等式转化为 cos(π/4 * x) = cos(x - π/4)，利用这一形式简化问题。

考虑等式中涉及的变量与角度之间的关系，通过平方操作，可以得到 1 - 2sin(x)cos(x) = 18/25。

进一步处理，得到 sin(x)cos(x) = 7/50。

注意到，这一结果暗示了 sin(x) 和 cos(x) 在第四象限中的值。

通过平方关系的代入，我们可以得到 (sin(x)cos(x))^2 = sin^2(x)cos^2(x) = 49/2500。

利用三角函数的基本性质，可以推导出 sin(2x) = 2sin(x)cos(x) = 14/50 = 7/25。

进而，利用已知的 sin(x)cos(x) = 7/50，可以得出原表达式 ((sin(2x) + 2sin^2(x)) / (1 - tan(x))) 的值为 -28/75。