关于x的方程x2+2(m+3)x+2m+14=0有两个实数根,且一根比4大,另一根比4...

发布网友 发布时间：2024-10-23 01:59

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热心网友 时间：1分钟前

并不需要，楼主可以将该x的大概图像画出，要满足题目的条件，有图像可知：
1、b2-4ac>0；（与x轴有两个交点）
2、x=4带入方程后，x2+2(m+3)x+2m+14<0；（一根比4大，一根比四小）
但是条件2一旦列出后，由于方程图像开口向上，所以只要y=x2+2(m+3)x+2m+14这一方程有一个值小于0（在y轴下方），则一定与x轴有两个交点，即为条件1；所以条件2包含了条件1，所以不需要b2-4ac>0。
这样说楼主明白了吗？

热心网友 时间：2分钟前

用x=4代入
x2+2(m+3)x+2m+14<0

已经隐含着肯定有解了，所以
不需要b²-4ac>0